基础数学示例

{(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对

10220

$10220$ 进行

2

$2$ 次方运算。

{(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

104448400

$104448400$ 。

{(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

{(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

从

424333

$424333$ 中减去

104448400

$104448400$ 。

{(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

乘以

\frac{5}{4} \cdot - 104024067

$\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ 。

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解题步骤 3.1

组合

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ 和

- 104024067

$- 104024067$ 。

{(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

将

5

$5$ 乘以

- 104024067

$- 104024067$ 。

{(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

{(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

{(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

使用幂法则

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对

- \frac{520120335}{4}

$- \frac{520120335}{4}$ 运用乘积法则。

{(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

对

\frac{520120335}{4}

$\frac{520120335}{4}$ 运用乘积法则。

{(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

将

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为

$\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ 。

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

计算指数。

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 8

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 9.3

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

约去公因数。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 9.3.2

重写表达式。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

解题步骤 9.4

计算指数。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 10

组合

$i$ 和

$\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ 。

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

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